ද බෘලිගේ ප්‍රතිභාව (විදුසර ලිපියක සංස්කරණයකි )
Posted on April 2nd, 2015

නලින් ද සිල්වා

 ඩී එස් සී උපාධිධාරී සේවාර්ජිත (සම්මානිත) මහාචාර්ය අශෝක අමරතුංග මහතාට සහායට පැමිණි කැනඩාවේ ජ්‍යෙෂ්ඨ ද්විතීයික (උතුරු ඇමරිකානු වර්ගීකරණයට අනුව උසස්) පාසලක රසායන විද්‍යාව උගන්වන බවට වාර්තා වී ඇති බෝධි ධනපාල මහතාට අවභ්‍ය වූයේ මගේ ඊනියා නොදැනුවත්කම ප්‍රදර්ශනය කිරීම ය. ඔහු ඒ සඳහා යොදාගත් එක් උදාහරණයක් වූයේ මා ෆෝටෝනයකට ස්කන්ධයක් පැණවීම ය. මා මුල සිට ම කියා සිටියේ ෆෝටෝනයක නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය බව ය. එහෙත් වෙනත් අවස්ථිති සමුද්දේශ රාමුවක ෆෝටෝනයකට ස්කන්ධයක් නියම කරන බව ද මම පැවසුවෙමි.

බෝධි ධනපාල මහතා ඒ සියල්ලට ම විරුද්ධ විය. ඔහු කියා සිටි කරුණු දෙකක් විය. පළමුවෙන් ම ෆෝටෝනයකට නිශ්චලතා ස්කන්ධයක් නැතැයි කියා සිටි ඔහු දෙවනුව ෆෝටෝනයකට ස්කන්ධයක් නැතැයි කීවේ ය.  අප කලින් ද උපුටා දක්වා ඇති ආකාරයට ධනපාල මහතා තම මාර්තු 04 වැනි දා ලිපියෙහි මෙසේ සඳහන් කළෙ ය. සිල්වා මහතා ගේ මතය අනුව එක ම ශක්තියක් (E) ඇති මූල අංශු දෙකකට එක ම ස්කන්ධයක් (m) තිබිය යුතු ය. මෙය සම්පූර්ණයෙන් වැරැදි ය. එක ම ශක්තියක් ඇති ඉලෙක්ට්රොනයක්, ප්රොටෝනයක් (proton) සහ ෆොටෝනයක් (photon) වෙනස් ස්කන්ධයන් ඇති අංශු බව ද, ෆොටෝනයට ස්කන්ධයක් නැති බව ද අපි දනිමු.”  මේ වාක්‍යවල ඇති පරස්පර කුමක් වුවත් ධනපාල මහතා මෙයින් කියන්නේ කිසිම අවස්ථිත රාමුවක ෆොාටෝනයකට ස්කන්ධයක් නොමැති බව ය. 

එමෙන් ම ඔහු මූල අංශු ගැන ද යමක් කීමට තැත් කළේ ය. ඉතා පැහැදිලි ව ඔහු පොතක පතක තිබූ දෙයක් තමාට වැටහෙන ආකාරයෙන් හෝ කාගෙන් හෝ අසා දැනගත් දෙයක් තමාට වැටහෙන ආකාරයෙන් හෝ ප්‍රකාශ කරයි. මෙය කාළාම සූත්‍රයට ද පටහැණි ය. මුල අංශු ගැන ඔහු කියන්නේ කුමක් ද යන්න පැහැදිලි වන්නේ ධනපාල මහතාගෙ සහායට පැමිණි ආචාර්ය චන්ද්‍රසිරි ධර්මවර්ධන මහතාගේ ලිපියෙනි. අපි ඔහුගේ මාර්තු 11 වැනි දා ලිපියෙන් දිර්ඝ ව උපුටා දක්වමු. එහෙත් එයට පළමුව කාළාම සූත්‍රය ගැන වචනයක් කියමු.

මෙරට උගත් බෞද්ධයන් අතින් මෙන් ම අබෞද්ධ කාලෝ ෆොන්සේකා වැනි මහතුන් අතින් ද කාළාම සූත්‍රය තරම් පට්ටා ගැසෙන වෙනත් සූත්‍රයක් නැතැයි සිතමි. ඒ ඇතැමුනට අනුව කාළාම සූත්‍රයෙහි ඊනියා විද්‍යාත්මක ක්‍රමයක් ඇත. එය මුසාවකි. කාළාම සූත්‍රයෙහි දෙවැනි කොටස ලෙස මා විසින් හැඳින්වෙන තැන කියැවෙන්නේ මෙළොව පරළොව වැඩ සඳහා විඤ්ඤූන් ක්‍රියා කරන ආකාරය විමසා ඒ අනුව ක්‍රියා කරන ලෙස ය. එමෙන් ම එහි අනෙක් පැත්ත ද වෙයි. විඤ්ඤුන් නොකරන දේ විමසා නොකෙරීමට ද කාළාම සූත්‍රයෙන් ඉගැන්වෙයි. 

ඇතැම්හු එයටත් එහා ගොස් බුදුදහම හා බටහිර විද්‍යාව යනු දෙක ම එකම යැයි කියති. එහෙත් එය එසේ නම් බුදුදහමෙහි නිවැරදි බුද්ධවචනය ලෙස හැඳින්වෙන ථෙරවාදය දන්නේ යැයි කියන සිංහල බෞද්ධ කිසිවකුටවත් නොබෙල් තෑග්ග තබා ලන්ඩන් රාජකීය සංගමයේ අධිසාමාජිකත්වයක්වත් ලැබී නැත්තේ ඇයි? මට නොබෙල් තෑග්ගටවත් රාජකීය සංගමයේ අධිසාමාජිකත්වයටවත් වැදගත් නො වේ. මා ඒ ගැන සඳහන් කරන්නේ මෙරට උගතුන්ට විශේෂයෙන් ම විද්‍යාඥයන් යැයි කියාගන්නා අයට වැදගත් වන බැවිනි. ඔවුන් වැදගත් යැයි සිතන දේ ඔවුන්ට ලැබී නැත්තේ ඇයි?

බුදුදහම සහ බටහිර විද්‍යාව අතර ඔය කියන සමානත්වයක් හෝ සමීපබවක් හෝ ඇත්නම් මෙරට සිංහල බෞද්ධයන් අතරෙන් බුරුතු පිටින් බටහිර විද්‍යාඥයන් බිහිවිය යුතු ය. එහෙත් සිංහල බෞද්ධයන් අතරෙන් හරිහමන් එකදු බටහිර විද්‍යාඥයකුවත් බිහි වී නැත. ලංකාවේ ජීවත්වන අයට ඒ සඳහා පහසුකම් නැතැයි සිතමු. එහෙත් ප්‍රශ්නය වනුයේ පහසුකම් ඇති බටහිර රටවල ජීවත්වන සිංහල බෞද්ධයන් අතරෙන් ද එකදු විද්‍යාඥයකු බිහි නො වීම ය. එහෙත් ලෝකයේ සිංහලයන්ට වඩා අඩු සංඛ්‍යාවක් වන යුදෙවුවන් අතරෙන් නොබෙල් ත්‍යාගලාභීන් කතරම් සංඛ්‍යාවක් බිහි වී ඇත් ද? බටහිර විද්‍යාවට සමීපත්වයක් ඇත්තේ යුදෙවු සංස්කෘතියට ද? නැත්නම් සිංහල බෞද්ධ සංස්කෘතියට ද?

      අපි දැන් ධර්මවර්ධන මහතාගේ උපුටා දැක්වීම විග්‍රහ කරමු. ශක්තිය සහ ස්කන්ධය අතර පරිවර්තන කිරිමේදී යෙදෙන නියාමය E=mc*2 බව අයින්ස්ටයින් දැක්වීය. තවද, 1920 දී සාපේක්ෂතාවාදය පිළිබඳ ජනප්රිය පොතක් ලියූ අයින්ස්ටයින් එහි E=mc*2 යන නියාමයේ එම ස්වභාවය කිහිප වරක් සඳහන් කළේ ය. ප්රසිද්ධ ප්රංශ විද්යාඥයෙක් වූ ලොන්ජෙවෑන් ද මෙය සඳහන් කරමින්, එම සූත්රය මූල අංශූවක ස්කන්ධය ගණනය කිරීමට පාවිච්චි නොකළ යුතු බව එකලාම සඳහන් කළේ ය. එසේ නම්, මූල අංශූවක ස්කන්ධය එහි ශක්තියෙන් නිගමනය කිරීමට ආධාර වන සූත්රය කුමක්දැයි පාඨකයා අසනු ඇත. මෙහිදී m=sqrt(E*2/c*4-p*2/c*2) නමැති සූත්රය පාවිච්චි කරමු. මෙහි sqrt වලින් හඳුන්වන්නේ වරහන් තුළ ඇති රාශියෙහි වර්ගමූලය ගත යුතු බවය. මෙම සූත්රයෙහි ම යනු මූල අශූවේ නිත්ය ස්කන්ධයයි. මෙහි p යනු මූල අංශූවේ ගම්යතාවයයි. ස්කන්ධය යනු වස්තුවක ශක්තියෙන් ගම්ය ශක්තියට අමතර කොටස පමණක් බව නූතන පිළිගැනීම වේ. ඉහත දැක්වූ සූත්රය අනුව ප්රොඅටෝනයකට කිසිවිටෙක ස්කන්ධයක් නොමැත.”

ධර්මවර්ධන මහතා අංශුවක නිත්‍ය ස්කන්ධය යනුවෙන් හඳුන්වන්නේ නිශ්චලතා ස්කන්ධය විය යුතු ය. ඒ මහතා මෙහි දී අයින්ස්ටයින්ගේ පොතක් ගැන සඳහන් කරමින් E = mc* 2  සූත්‍රයෙහි (ධර්මවර්ධන මහතා නියාමය යනුවෙන් කියන) ස්වභාවය පිළිබඳ කිහිප වරක් කියා ඇති බව ප්‍රකාශ කරයි. ධර්මවර්ධන මහතා පොතේ නමවත් අයින්ස්ටයින් කියා ඇත්තේ කුමක් ද යන්නවත් අපට නො කියයි. එබැවින් අපි එය දැනට අමතක කරමු. එහෙත් ඒ මහතා ලොන්ජෙවෑන් නම් ප්‍රංශ විද්‍යාඥයකු ගැන සඳහන් කරමින් කියන්නේ ඒ විද්‍යාඥයාට අනුව E = mc* 2  සූත්‍රය මූල අංශුවක ස්කන්ධය ගණනය කිරීමට යොදා නොගත යුතු බව ය. මා කියවා ඇති ආකාරයට ද බෘලි ගේ ආචාර්ය උපාධි නිබන්ධනය සඳහා උපදේශකවරයා වූයේ ලොන්ජෙවෑන් නමැති විද්‍යාඥයෙකි. ඒ ලොන්ජෙවෑන් සහ ධර්මවර්ධන මහතා සඳහන් කරන මේ ලොන්ජෙවෑන් යනු එක් අයකු ද නැත්නම් දෙදෙනකු ද යන්න නො දනිමි. ඒ කුමක් වුවත් වෙතත් ධනපාල මහතා මූල අංශු ගැන කතාකරන්නේ ඇයි ද යන්න ඒ මහතාට කෙසේ වෙතත් අපට දැන් තේරුම් යයි. 

කෙසේ වෙතත් මා කියන ලොන්ජෙවෑන් නම් ෆෝටෝනයක ස්කන්ධය නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශුන්‍ය ලෙස ගැනීමට ද බෘලිට අනුබල දී ඇති බව පෙනෙයි. ජිම් බැගට් 1992 දී ලියූ ක්වොන්ටම් ප්‍රවාදයේ අරුත (The meaning of Quantum Theory) යන පොතෙහි ද බෘලි අංශුවකට තරංග ආයාමයක් නියම කළ අන්දමත් ෂ්රොඩිංගර් තම සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කළ ආකාරයත් සඳහන් කරයි. මේ පොත 1992 දී ලියන ලද්දක් වීම නිසා එහි දක්වා ඇති එම කරුණු යල්පැනීමක් සිදු නො වෙයි. මේ පොතේ පිටපතක් කැලණිය විශ්වවිද්‍යාලයේ පුස්තකාලයේ ඇත. එහි ඉතා පැහැදිලිව ද බෘලිගේ නියම කිරීමත් ඒ මත පදනම් ව ෂ්රොඩිංගර් තම නමින් කියැවෙන සම්කරණය ව්‍යුත්පන්න කර (derive) ඇති ආකාරයත් සඳහන් වෙයි. 

ද බෘලි තම හිතළුව කිසිම ආකාරයකින් ව්‍යුත්පන්න කළේ නැත. හිතළු ව්‍යුත්පන්න කළ හැකි නො වේ. බටහිර විද්‍යාවේ ඇත්තේ යම් අර්ථයකින් සාර්ථක වූ වියුක්ත හිතළු ය. ඒ හිතළු මත පදනම් ව විවිධ සමීකරණ ව්‍යුත්පන්න කෙරෙයි. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි අදහස් (හිතළු) ව්‍යුත්පන්න කළ නො හැකි ය. මේ හිතළු අනුමිති පමණ ය. මෙරට විද්‍යාඥයන්ට වියුක්ත හිතළු නැත. ඒ අප රටේ සංස්කෘතිය හා බටහිර විද්‍යාවේ චින්තනය අතර වූ ප්‍රශ්නයකි. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි හෝ වෙනත් බටහිර විද්‍යාවක හෝ හිතළු ව්‍යුත්පන්න කළ නොහැකි වුවත් ඒ හිතළු මත පදනම් ව විවිධ දේ ව්‍යුත්පන්න කළ හැකි ය. ඉහත සඳහන් පොතෙහි 17 සිට 23 දක්වා පිටු කියවීමෙන් ද බෘලිගේ හිතළුව මත පදනම් ව ෂ්රොඩිංගර් තම සමීකරණය   ව්‍යුත්පන්න කර ඇති ආකාරය දැනගත හැකි ය. ඒ පිටු නොකියවා ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය ව්‍යුත්පන්න කළ නොහැකි ය ආදී වශයෙන් තම (වියුක්ත නොවන) හිතළු පළකිරීම හුදෙක් පඬිබව ප්‍රකාශ කිරීමක් පමණ ය.

ද බෘලිගේ හිතළුව කුමක් ද? තරංගවලට අංශු ගුණ ඇති බව ප්ලෑන්ක්, අයින්ස්ටයින් ආදීහු 1900 දී 1905 දී වකවානුවල  කියා තිබුණ හ. මෙහි අනෙක් පැත්ත විය යුතුව තිබුණේ අංශුවලට තරංග ගුණ ඇති බව ප්‍රකාශ කිරීම ය. එහෙත් 1927 පමණ වන තුරු කිසිවකු ඒ ගැන හිතා තිබූ බවක් සඳහන් නො වේ. ද බෘලිට ඒ අදහස ඇති විය. ඒ ඔහුගේ ප්‍රතිභාව විය. එවැනි ප්‍රතිභාවක් ඇත්තේ අග්‍ර ගණයේ චින්තකයන්ට ය. ද බෘලි තම හිතළුව සඳහා පදනම් කරගත්තෙ සමීකරණ දෙකකි. ඒ සමීකරණ දෙකෙන් එකක් ප්ලෑන්ක්ගේ හිතළුවක් වූ E = hν යන්න ය. අනෙක E=pc යන්න ය.

මෙහි E= pc යන්න ලැබුණේ කොහෙන් ද? කුමක් සඳහා ද? එය ධර්මවර්ධන මහතා ද සඳහන් කරන m=sqrt(E*2/c*4-p*2/c*2) සමීකරණයෙන් ලැබුණකි. මේ සමීකරණයෙහි m යනු අංශුවක නිශ්චලතා (ධර්මවර්ධන මහතාගේ නිත්‍ය) ස්කන්ධය වෙයි. අපි එය සුපුරුදු අංකනය යොදා m0=sqrt(E*2/c*4-p*2/c*2)  ලෙස ලියමු. මේ සමීකරණයෙන් E= pc ලැබෙන්නේ ධර්මවර්ධන මහතා සඳහන් කරන සමීකරණයේ m=0 ලෙස ගැනීමෙනි. එනම් අප ලියා ඇති සමීකරණයෙහි m0=0 ලෙස ගැනීමෙනි. වෙනත් අයුරකින් කියන්නේ නම් ධර්මවර්ධන මහතා සඳහන් කරන නීිත්‍ය ස්කන්ධය, එනම් නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය ලෙස ගැනීමෙනි. ඒ ආලෝකය, ෆෝටෝන සඳහා ය.  ධර්මවර්ධන මහතා ෆෝටෝනයක නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය වශයෙන් ගැනීමෙන් පමණක් නොනැවතී එහි ස්කන්ධය සාධාරණ වශයෙන් ශූන්‍ය යැයි කියයි. එය ඒ මහතාට ලැබුණේ කොහෙන් දැයි නො කියයි.

ඒ මහතා ඉංගිරිසියෙන් නිශ්චලතා ස්කන්ධයට (rest mass)  කියන්නේ ඉන්වේරියන්ට් මෑස් (invariant mass) කියා ය. එය සිංහලට පරිවර්තනය වන්නේ අවිචලක ස්කන්ධය යනුවෙනි. ඒ වචන දෙකම භාවිතා වෙයි. එහෙත් අවිචලක ස්කන්ධය යන්න වැරදි අදහස්වලට තුඩු දිය හැකි ය. ඉහත සඳහන් සූත්‍රයෙන් කියැවෙන්නේ ෆෝටෝනයක අවිචලක- නිශ්චලතා (ධර්මවර්ධන මහතාගේ නිත්‍ය) ස්කන්ධය ශුන්‍ය බව පමණ ය. විශේෂ සාපේක්‍ෂතාවාදයෙහි අවිචලක යන්නෙන් කියැවෙන්නේ ලොරෙන්ට්ස් පරිණාමන යටතේ යම් රාශියක ප්‍රරූපය වෙනස් නොවන බව ය. ඒ අනුව ඉහත සඳහන් සමීකරණයෙන් කියැවෙන්නේ එහි වම් පැත්ත අවිචලක හෙවත් නිශ්චලතා ස්කන්ධය බව ය. ඕනෑම අවස්ථිති සමුද්දේශ රාමුවක් සඳහා ඒ වලංගු ය. එහෙත් ඕනෑම අවස්ථිති රාමුවක ස්කන්ධය ශූන්‍ය යැයි ඉන් ගම්‍ය නො වේ. ස්කන්ධය නිශ්චලතා රාමුවෙහි මැනෙන විට එක් අගයක් ද වෙනත් රාමුවක මැනෙන විට වෙනත් අගයක් ද ගනියි. එය m=m0 /(1-v*2 /c*2 )1/2  සමීකරණයෙන් සාධාරණ ව දෙනු ලැබෙයි. රාමුවෙන් රාමුවට m0 වෙනස් නො වෙයි. එහෙත් m වෙනස් වෙයි.  

E= pc සමීකරණය ලියන්නේ තරංග සඳහා ය. ආලෝකය සඳහා ද ඒ වලංගු වෙයි. එයින් කියැවෙන්නේ ආලෝකයෙහි (ෆෝටෝනවල) නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය ලෙස ගැනීම අනෙක් නියම සමග සංගත වන බව ය. එහෙත් ඉහත සඳහන් සමීකරණයෙහි m0 වෙනුවට m ලියා ෆෝටෝනයක ස්කන්ධය සාධාරණ වශයෙන් ශූන්‍ය යැයි කීම වැරදි ය. 

දැන් ද බෘලී ඔහුගේ නිබන්ධ උපදේශකවරයාගේ අනුමැතිය ඇතිව ෆෝටෝනයක නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය බව කියන E=pc සමීකරණය ද E= hν සමීකරණය ද යොදා ගනියි. ඉන්පසු ඔහු කරන්නේ කුමක් ද? ඔහු අංශුවලට ද තරංග ගුණ ඇති බව කියයි. දැන් සාමාන්‍ය අංශුවකට ගම්‍යතාවක් ඇත. ඔහු ඒ ගම්‍යතාව අදාළ තරංගයේ ගම්‍යතාව ලෙස ගනියි. ද බෘලිට අනුව E= pc හි p යන්නෙන් අංශුවේ ගම්‍යතාව ද අදාළ (තුල්‍යතා) තරංගයෙහි ගම්‍යතාව ද කියැවෙයි. ඔහුගේ ප්‍රතිභාව ඇත්තේ එතැන ය. එය තර්කානුකූල නො වේ. ප්‍රතිභාව තර්කයට හිස නො නමයි. 

ඉන් පසු ද බෘලි E= pc  හා E = hν  යොදා ගැනීමෙන්  hν = pc  ලියයි. එමගින් p ගම්‍යතාවක් ඇති අංශුවකට ν සංඛ්‍යාතියක් ලබා දෙයි. අංශුවට තරංග ආයාමයක් ලැබෙන්නේ එමගිනි. එනම් තරංගයක (ෆෝටෝනයක) නිශ්චලතා ස්කන්ධය ශූන්‍ය යැයි ගැනීමෙනි. එහෙත් සාධාරණ වශයෙන් ෆෝටෝනයක ස්කන්ධය ශූන්‍ය යැයි එයින් නො කියැවෙයි. ෆෝටෝනයකට ශක්තියක් ඇත. ගම්‍යතාවක් ඇති අංශුවකට තරංග ආයාමයක් ඇති ආකාරයට ශක්තියක් ඇති ෆෝටෝනයකට ස්කන්ධයක් තිබිය හැකි ය. අපි එය තවදුරටත් පසුව සාකච්ඡා කරමු.   

නලින් ද සිල්වා

2015 අප්‍රේල් 02

One Response to “ද බෘලිගේ ප්‍රතිභාව (විදුසර ලිපියක සංස්කරණයකි )”

  1. . Says:

    Dharmasiri Weerasinghe Says;
    Dear Nalin
    This is further explained in Wikipedia; Mass–energy equivalence
    http://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence

    If a body is stationary, it still has some internal or intrinsic energy, called its rest energy. Rest mass and rest energy are equivalent and remain proportional to one another. When the body is in motion (relative to an observer), its total energy is greater than its rest energy. The rest mass (or rest energy) remains an important quantity in this case because it remains the same regardless of this motion, even for the extreme speeds or gravity considered in special and general relativity; thus it is also called the invariant mass.

    On the one hand, the equation E = mc2 can be applied to rest mass (m or m0) and rest energy (E0) to show their proportionality as E0 = m0c2.[2]

    On the other hand, it can also be applied to the total energy (Etot or simply E) and total mass of a moving body. The total mass is also called the relativistic mass mrel. The total energy and total mass are related by E = mrelc2.[3]

    Thus, the mass–energy relation E = mc2 can be used to relate the rest energy to the rest mass, or to relate the total energy to the total mass. To instead relate the total energy or mass to the rest energy or mass, a generalization of the mass–energy relation is required: the energy–momentum relation.
    When an object is pushed in the direction of motion, it gains momentum and energy, but when the object is already traveling near the speed of light, it cannot move much faster, no matter how much energy it absorbs. Its momentum and energy continue to increase without bounds, whereas its speed approaches a constant value—the speed of light. This implies that in relativity the momentum of an object cannot be a constant times the velocity, nor can the kinetic energy be a constant times the square of the velocity.

    A property called the relativistic mass is defined as the ratio of the momentum of an object to its velocity.[24] Relativistic mass depends on the motion of the object, so that different observers in relative motion see different values for it. If the object is moving slowly, the relativistic mass is nearly equal to the rest mass and both are nearly equal to the usual Newtonian mass. If the object is moving quickly, the relativistic mass is greater than the rest mass by an amount equal to the mass associated with the kinetic energy of the object. As the object approaches the speed of light, the relativistic mass grows infinitely, because the kinetic energy grows infinitely and this energy is associated with mass.

    The relativistic mass is always equal to the total energy (rest energy plus kinetic energy) divided by c2.[3] Because the relativistic mass is exactly proportional to the energy, relativistic mass and relativistic energy are nearly synonyms; the only difference between them is the units. If length and time are measured in natural units, the speed of light is equal to 1, and even this difference disappears. Then mass and energy have the same units and are always equal, so it is redundant to speak about relativistic mass, because it is just another name for the energy. This is why physicists usually reserve the useful short word “mass” to mean rest mass, or invariant mass, and not relativistic mass.

    The relativistic mass of a moving object is larger than the relativistic mass of an object that is not moving, because a moving object has extra kinetic energy. The rest mass of an object is defined as the mass of an object when it is at rest, so that the rest mass is always the same, independent of the motion of the observer: it is the same in all inertial frames.

    For things and systems made up of many parts, like an atomic nucleus, planet, or star, the relativistic mass is the sum of the relativistic masses (or energies) of the parts, because energies are additive in isolated systems. This is not true in systems which are open, however, if energy is subtracted. For example, if a system is bound by attractive forces, and the energy gained due to the forces of attraction in excess of the work done is removed from the system, then mass will be lost with this removed energy. For example, the mass of an atomic nucleus is less than the total mass of the protons and neutrons that make it up, but this is only true after this energy from binding has been removed in the form of a gamma ray (which in this system, carries away the mass of the energy of binding). This mass decrease is also equivalent to the energy required to break up the nucleus into individual protons and neutrons (in this case, work and mass would need to be supplied). Similarly, the mass of the solar system is slightly less than the sum of the individual masses of the sun and planets.

    For a system of particles going off in different directions, the invariant mass of the system is the analog of the rest mass, and is the same for all observers, even those in relative motion. It is defined as the total energy (divided by c2) in the center of mass frame (where by definition, the system total momentum is zero). A simple example of an object with moving parts but zero total momentum is a container of gas. In this case, the mass of the container is given by its total energy (including the kinetic energy of the gas molecules), since the system total energy and invariant mass are the same in any reference frame where the momentum is zero, and such a reference frame is also the only frame in which the object can be weighed. In a similar way, the theory of special relativity posits that the thermal energy in all objects (including solids) contributes to their total masses and weights, even though this energy is present as the kinetic and potential energies of the atoms in the object, and it (in a similar way to the gas) is not seen in the rest masses of the atoms that make up the object.

    In a similar manner, even photons (light quanta), if trapped in a container space (as a photon gas or thermal radiation), would contribute a mass associated with their energy to the container. Such an extra mass, in theory, could be weighed in the same way as any other type of rest mass. This is true in special relativity theory, even though individually photons have no rest mass. The property that trapped energy in any form adds weighable mass to systems that have no net momentum is one of the characteristic and notable consequences of relativity. It has no counterpart in classical Newtonian physics, in which radiation, light, heat, and kinetic energy never exhibit weighable mass under any circumstances.

    Bodi and Chadare should understand this principle in the first place before they discredit Nalin,

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.

 

 


Copyright © 2018 LankaWeb.com. All Rights Reserved. Powered by Wordpress