අයින්ස්ටයින් ගේ E=mc2 සූත්‍රයේ පිළිගත් අර්ථය සහ නොයෙක්‌ දුර්මත
Posted on March 13th, 2015
චන්ද්‍ර ධර්මවර්ධන ඔටාවා කැනඩාව
අයින්ස්ටයින්, ප්ලාන්ක්, නීල්ස් භොර් ආදීන් ගේ නම් ද, සාපේක්ෂතා වාදය හා ක්වන්ටම් වාදය ගැන ද කවුරුත් අසා ඇත. X-කිරන සහ නවීන වෛද්‍ය ක්‍රම, දුර කථන, පරිගනක, ආදිය පමනක් නොව, පරමානු බෝම්බයෙහි ප්‍රචන්ඩත්වයට මූලික වන නවීන විද්‍යාවේ උපන් ධජය මෙන් වන E=mc2 යන සූත්‍රය, ගැන ද බොහෝ දෙනා අසා ඇත. නොබෝ දා විදුසර සංගරාවෙහි ආචාර්ය නලින් සිල්වා, බෝධි ධනපාල, මහාචාර්ය අමරතුංග යන අය පල කල ලිපි වල ද අයින්ස්ටයින්ගේ, E=mc2 සමීකරණය බොහෝ වරක් සාකච්ඡා විය. එයින් අපට් හැංගී ගියේ වස්තුවක ශක්තිය (E) සහ ස්කන්දය (m) සම්බන්ද කරන්නාක් මෙන් දැක්වෙන මෙම සමීකරණය තව දුරටත් පැහැදිලි කිරීමට අවශ්‍ය බවය. එකී සාකච්ඡා වලදී කරලියට ආ දුර්මත හෙලි කොට විද්‍යාඥයන් අතර දැනට පිලි ගැනී ඇති අර්ථකරනය දැක්විය යුතුය.
විද්‍යාව ඒ ඒ කාල වලදී ඇති උපකරන වල ශූක්ෂ්ම තාව අනුව පරීක්ෂණ පවත්වයි. එමගින් ලබාගන්නා නීති සූත්‍ර ද එම අන්දමින්ම සීමා සහිතව වලංගු වේ. එදිනෙදා කටුයුතු වලදී තත්පරයකින් දහසකින් පංගුවකට වඩා සියුම් ලෙස කාලය මැනීම අපහසුය. විශේෂ ක්‍රම යොදා 20 වන සියවස මුලදී තත්පරයකින් මිලියන කොටසක් පමන මැනීමට හැකියාව්ක් තුබුනි. එම අන්දමින් ඕනෑම යුගයකට ලබාගත හැකි Tm නැමැති අවම කාල මානයක් (time scale) ඇත. එසේම, 20 වන සියවස් මූලයේ දී ඩයිනමයිට් වලින් උපරිම ශක්තියක් ඇතිකල හැකි විය. එහෙයින්, යම් යුගයක කෙරෙන පරීක්ෂන Tm නැමති අවම කාල මානයකට ද, Lm නැමති අවම දිගු මානයකට (length scale) ද, Em නැමති උපරිම ශක්ති මානයකට (energy scale) ද සීමිත වෙයි. මෙම සීමා ලොකු කිරීමට හැකි වූ විට විද්‍යා මත තවත් මෝරා යෑමක් හෝ චින්තන පෙරලියක් පවා සිදි වීම ට හැකිය.
චිරාගත භෞතික විද්යාවට යෙදුනු කාලමානය සහ ශක්ති මානය අනුව එය පරමානු වැනි සියුම් වස්තූන්ට හෝ ඒවායෙන් ඇතිවන (රසායනික) ක්‍රියා කාරීත්වයට වලංගු වූයේ නැත. එසේම, බුද ග්‍රහයා වැනි කක්ෂයෙහි වේගයෙන් ගමන් කරන අධි-ශක්ති වස්තූන්ට ද, අධෝ-දම් හෙවත් පාර-ජම්බල කිරන (ultra-violet rays) වැනි අධි-ශක්ති කිරන වලට ද චිරාගත භෞතිකය නොයෙදෙන බවට කරුනු 19 වන සියවසෙහි අන්තිම කාලයෙහි හොඳට පැහැදිලි වී තුබුනි.
රසායන පරීක්ෂණයක දී රසදිය ග්‍රෑම් 100.3 ක් ඔක්සිජන් ග්‍රෑම් 16.0 යක් සමංග ප්‍රති ක්‍රියා කල විට මර්කරි ඔක්සයිඩ් ග්‍රෑම් 116.3 ක් ලැබෙයි. මෙහිදී ස්කන්ධය සංරක්ෂණය වී ඇත. ස්කන්දය නිර්මාන කරන්න ට හෝ නැති කිරීමට නොහැකියයි “ස්කන්ධ සංරක්ෂණ නීතිය” කියයි. යාන්ත්‍රික ශක්තිය උෂ්ණය බවට හැරවිය හැකි බව රම්ෆඩ්, ජූල් ආදී විද්වතුන් 19 සිය වසේ මැද භාගය වන විට ඔප්පු කර තිබුනි. විදුලිය සහ චුම්බකත්වය ගැන ෆැරඩේ සහ මැක්ස්වෙල් ආදීන් හෙලි කල කරුණු අනුව විදුලිය ද ශක්ති වර්ගයක් බව පැහැදිලි විය. ශක්ති වර්ග එකිනෙකට හැරවීමට හැකි බවද, ශක්තිය අමුතුවෙන් නිර්මානය කිරීමට හෝ නැති කිරීමට නොහැකි බවද, කල හැක්කේ එක් ශක්ති වර්ගයක් අනෙකකට හැරවීම පමනක් බව ද සනාථ කෙරින. එහෙයින් “ශක්ති සංරක්ෂණය” පිලිබඳ නීතියක් ද 19 වන සියවස අන්තිමේ දී සනාථ වී තුබුනි. එහෙයින් එම යුගයට අයත් කාලමාන, දිගු මාන සහ ශක්තිමාන සීමාවන් තුල නිවැරදි වූ ශක්ති සහ ස්කන්ද සංරක්ෂණ නීති දෙකක් පිලිගෙන තුබුනි.
නුමුත් ඒ අතරම ඉතා නිවැරදි කැඩපත්, ප්‍රිසම, ලෙන්ස, පමණක් නොව, ෆ්‍රවුන්හොෆෙර් නැමති තක්ශන ශීලී විද්‍යාඥයා විසින් නිපදවන ලද, ඉතා සියුම් ලෙස වීදුරු තලයක් මත සමාන්තර රේඛා ඇඳි ආලෝකය විභේද කරන විවර්තන ගැරටි (diffraction gratings) තනාගෙන තුබුනි. මේවා යොදාගෙන කරන ලද පරීක්ෂණ අතුරින් මයිකල්සන් සහ මෝර්ලි යන විද්‍යාඥයන් දෙදෙනා කල පරීක්ෂණය ඉතා වැදගත් ය. ඔවුන් විමසුවේ පෘථිවියට, වෙන කිසිවකට සාපේක්ෂ නොවන, අවකාශයට පමනක් සාපේක්ෂිත (එහෙයින් නිරපේක්ෂිත) ප්‍රවේගයක් ඇත් දැයි විමසීමය. ආලෝක ප්ලයිෂාවන් (Light flash) යොදා ගත් මෙම පරීක්ෂණයෙහි ප්‍රතිඵල බැලූ අයින්ස්ටයින් ට, “නිරපේක්ෂ ප්‍රවේග ඇතැයි” යන මතය අනවශ්‍ය බව පැහැදිලි විය. තව ද, සෑම නිරීක්ෂක්යෙකුටම සාපේක්ෂව ආලෝකයට එකම නිත්‍ය වේගයක් ඇති බවද පැහිදිලි විය. මෙම වේගය තත්පරයට මීටර තුන්සිය මිලියනයක් පමණ මුත් සී ( c ) අක්ෂරයෙන් දැක්වීම චිරාගතය.
අපගේ එදිනෙදා හැඟීම වන්නේ උස, පලල සහ මහත නැමති ත්‍රි-මානයක් ඇති “අවකාශය” (space), කාලයා නැමති ප්‍රවාහයෙහි අනාගතය දෙස යාත්‍රා කරන වස්තුවක් ලෙසය. ඕනෑම වස්තුවකට සාපේක්ෂව ආලෝකය c නැමැති ප්‍රවේගයකින්ම යන්නේ නම්, වස්තුවකට තිබිය හැකි උපරිම වේගය, c බවද, මෙය තේරුම් ගත හැක්කේ අවකාශය කාලයෙහි යාත්‍රා කරන්නක් නොව, අවකාශ-කාලය (space-time) නැමති, උස, පලල, මහත සහ කාලය නැමති චතුර් මානයක් ඇති ලෝකයක් ඇතැයි සැලකීමෙන් බව ද අයින්ස්ටයින් පෙන්වා දුන්න්නේය.
වස්තුවකට ආලෝකයට වඩා වේගයෙන් යාමට නොහැකි වන්නේ, එහි වේගය වැඩිවන විට එහි ගම්‍ය ස්කන්ධයත් වැඩි වන හෙයින් යැයි ද, වේගයේ උපරිම අගය ( c ) වන විට ස්කන්ධය අනන්ත කරන සූත්‍රය ද අයින්ස්ටයින් පෙන්නා දුන්නේය. වේගය වැඩි වන විට ගාම්‍ය ශක්තිය වැඩිවන බව ද, එය ස්කන්ධයට පෙරලෙන බව ද මෙයින් පෙනේ. එම අලුත් මත වලින් මුලින් තුබූ ශක්ති සහ ස්කන්ධ සංරක්ෂණ නියාම දෙකම එක් නියාමයක් බවට ඒකිකෘත කිරීමේ පොරෝගාමියා ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් ය. අවම කාල මාන තවත් අඩු කොට, ශක්ති මාන තවත් විශාල කොට, විද්‍යා පරීක්ෂණ වලට යටත් වන සීමාවන් පුලුල් කරන විට විවිධ ලෙස පෙනෙන නියාම ඒකාකෘත වීම මෙහිදී පෙනෙයි.
ශක්තිය සහ ස්කන්දය අතර පරිවර්තන කිරීමේදී යෙදෙන නියාමය E=mc2 බව අයින්ස්ටයින් දැක්වීය. තවද, 1920 දී සාපේක්ෂතා වාදය පිලිබඳ ජනප්‍රිය පොතක් ලියූ අයින්ස්ටයින් එහි E=mc2 යන නියමයේ එම ස්වභාවය කිහිප වරක් සඳහන් කලේය. පසිද්ධ ප්‍රංශ විද්‍යාඥයෙක් වූ ලොන්ජෙවෑන් ද මෙය සඳහන් කරමින්, එම සූත්‍රය මූල අංශුවක ස්කන්ධය ගනණය කිරීමට පාවිච්චි නොකල යුතු බව එකලම සඳහන් කලේ ය. එසේ නම්, මූල අංශුවක ස්කන්දය එහි ශක්තියෙන් නිගමනය කිරීමට ආධාර වන සූත්‍රය කුමක් දැයි පාඨකයා අසනු ඇත. මෙහිදී m=sqrt(E2/c4-p2/c2), නොහොත් E2=m2c4+p2c2 නමති සූත්‍රය පාවිච්චි කරමු. මෙහි “sqrt” වලින් හඳුන්වන්නේ වරහන් තුල ඇති රාශියෙහි වර්ග මූලය ගත යුතු බවය. මෙම සූත්‍රයෙහි m යනු මූල අංශුවේ නිත්‍ය ස්කන්දයයි. මෙහි p යනු මූල අංශුවේ ගම්‍යතාවයයි. ස්කන්දය යනු වස්තුවක ශක්තියෙන් ගම්‍ය ශක්තිය ට අමතර කොටස පමනක් බව නූතන පිලිගැනීම වේ. ඉහත දැක්වූ සූත්‍රය අනුව ගම්‍යතාවය p වන ෆොටොනයක ශක්තිය pc හෙයින් ඵෝටොනයක ට කිසි විටක ස්කන්ධයක් නොමැත.
නලින් ද සිල්වා මහතා පසුගිය විදුසර කලාපයක (4-මාර්තු-2015) මෙසේ ලියා ඇත.
“ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි v සංඛ්‍යාතියක්‌ ඇති ෆොටෝනයක ශක්තිය E = hv ලෙස දැක්විය හැකි ය. එමෙන් ම විශේෂ සාපේක්ෂතා වාදයෙහි සාමාන්‍ය අංශූ සඳහා E=mc2 සමීකරණය ද වෙයි. ඒ දෙක එකට ගැනීමෙන් v සංඛ්‍යාතියක්‌ ඇති ෆොටෝනයක්‌ (photon) සඳහා ස්කන්ධයක් m=h v/c2 ලෙස පැණවීමි”.
(මෙය තවත් තේරුම් කල යුතු ය. අපේ විස්තරයද සරල කෙරීමක් බව සලකන්න) මෙයද E=mc2 සූත්‍රයෙන් ම ලබා ගත් ප්‍රතිඵලයක් හෙයින්, ඵෝටොනයක් (photon) යම් අනුවකට (හෝ අංගුරු කැබැල්ලකට ) උරා ගත් විට, උරාගත ශක්තිය වන E නිසා එම අනුවේ (හෝ අංගුරු කැබැල්ලේ) ස්කන්දය වැඩි වන උපරිම ප්‍රමාණය m ලෙස දැක් වයි. මෙහි m යනු ස්කන්ධයේ වෙනස වීමක් (dm) වන අතර E යනු එයට අනුකූල ශ්කති වෙනස්වීම (dE) ලෙසම සැලකියයුතුය. එම අන්දමින් E=mc2 සංරක්ෂණ නියාමයක් (conservation law) ලෙස නිවැරදිව පාවිච්චි කල හැක.
බර හයිඩ්‍රොජන් වර්ගයක් වන ඩියුටීරියම් න්‍යෂ්ටි දෙකක් බන්ධනය කොට හීලියම් න්‍යස්ටියක් ඇතිකල විට ස්කන්ධය සංරක්ෂණය නොවේ. ස්කන්ධයෙන් ඉතා සුලු කොටසක් පරමානු ශක්තිය වශයෙන් පිටවේ. එම ශක්තිය” ජලකර බෝම්බ” වල පමනක් නොව, උරේනියම් න්‍යෂ්ටි බෙදා ලැබෙන” පරමාණු බලයෙන්” එදිනෙදා පාවිච්චියට ගන්නා විදුලිය නිපදවීමට ද යොදා ගනු ලැබෙයි. මෙම සියල්ලට මුල E=mc2 යන නියාමයයි.
සාපේක්ෂ වාදය පමනක් නොව, භෞතික විද්‍යාවෙහි ඕනෑම ගැඹුරු දෙයක් සාකච්ඡා කිරීමේදී නිවැරදිව සාකච්ඡා කිරීමට නම් ගණිත භාෂාවම පාවිච්චි කල යුතුය. නමුත් එය ජනප්‍රිය නොවේ. එහෙයින් විද්‍යාව ගැන ජනප්‍රිය ලිපි ලියන ලේඛකයන්ගේ වැරදි සෙවීම් බොහෝ විට නිෂ්පල ප්‍රයත්නයකි. එහෙත්, පරස් පර විරෝධී මත දැක්වෙන විට එය පැහැදිලි කීරීමට උත්සාහ කල යුතුය.
[චන්ද්‍ර ධර්මවර්ධන විසිනි. මෙම ලිපි කරුවා දැනට කැනඩා ජාතික පර්යේෂණ පරිසාදයේ ක්වොන්ටම් වාදය අංශයේ ද, මොන්ට්‍රියෝල් විශව් විද්යාලයේ සිද්ධාන්තික භෞතික විද්‍යාංශයේ මහාචර්ය වරයෙක් වශයෙන් ද නියුක්ත වී සිටී.]
March 13th, 2015 at 2:59 pm
As this writer is an academic in the Theoretical Physics, I appreciate if he can explain how the knowledge of particles like boson ( particle that contributes to mass) changes the application of this equation e= mc2 and whether the e = hv is applicable even to the boson, whether it is applicable to any particles or particles with a mass component only etc ?
Again, some articles say whether the particle pairs are one mile away or billion miles away each other knows where they are ?.
He should use mathematics to the minimum or not at all.
March 13th, 2015 at 3:45 pm
Additional Information
https://www.youtube.com/watch?v=jqiRoKy0Gyo
E=Mc^2 Einstein’s Big Idea (Part 1 of 2)
Exactly 100 years ago, Albert Einstein grappled with the implications of his revolutionary special theory of relativity and came to a startling conclusion: mass and energy are one, related by the formula E = mc^2. In “Einstein’s Big Idea,” NOVA dramatizes the remarkable story behind this equation.
https://www.youtube.com/watch?v=jbmFcGhTnS0
E=Mc^2 Einstein’s Big Idea (Part 2 of 2)
March 14th, 2015 at 2:45 am
When studying special relativity for physics we derive squrt of (1-v^2/c^2) term from Lorentz transformation for the core equations of special theory of relativity . Are they really derived by Einstein or Lorentz?